câu 1 : tìm chữ số tận cùng của các số sau 5833 ;2335
câu 2 : chứng tỏ rằng A = 2345^6^7+5796^7^5
câu 3 : tìm 2 chữ số tận cùng của 2100
các bạn viết cách làm ra cho mình nha ^_^
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chữ số tạn cùng là chữ số 0
nếu tính nhanh thì lấy 2015*2016=4062240 có tận cùng là chữ số 0
Giải
1)Số các số có đuôi 0 là:
( 100 - 10 ) / 10 + 1 = 10 ( số )
Số các số có đuôi 5 là:
( 125 - 5 ) / 10 + 1 = 13 ( số )
Tích trên có số chữ số 0 tận cùng là:
13 + 10 = 23 ( chữ số )
2)Số các số có đuôi 0 là:
( 200 - 10 ) / 10 + 1 = 20 ( số )
Số các số có đuôi 5 là:
( 195 - 5 ) / 10 + 1 = 20 ( số )
Tích trên có số chữ số 0 tận cùng là:
20 + 20 = 40 ( chữ số )
3)Số 100000000 có tận cùng số chữ số 0 là: 8 chữ số 0
Số các số có đuôi 0 là:
( 100 - 10 ) / 10 + 1 = 10 ( số )
Số các số có đuôi 5 là:
( 95 - 5 ) / 10 + 1 = 10 ( số )
Tích trên có số chữ số 0 tận cùng là:
10 + 10 = 20 ( chữ số )
Vì 20 > 8 nên tích trên chia hết cho 100000000.
4) Tích trên có tất cả thừa số có đuôi là 2.
Ta có bảng: ( với 2^n)
n | 1 | 2 | 3 | 4 |
Đuôi | 2 | 4 | 8 | 6 |
Dư | 1 | 2 | 3 | 0 |
Vì tích trên có 10 thừa số mà 10 chia 4 dư 2 nên chữ số tận cùng của tích trên là 4.
5) Ta có bảng : ( với 7^n)
n | 1 | 2 | 3 | 4 |
Đuôi | 7 | 9 | 3 | 1 |
Dư | 1 | 2 | 3 | 0 |
Vì tích trên có 2020 thừa số mà 2020 chia hết cho 4 nên chữ số tận cùng của tích trên là 1.
Đ/s: 1) 23 chữ số 0
2) 40 chữ số 0
3) Có
4) 4
5) 1
a) Số chẵn nhỏ nhất trong dãy là : 2 ; số lớn nhất là 124
Từ 2 đến 124 có : (124 - 2) : 2 + 1 = 62 số chẵn
Số chia hết cho 5 nhỏ nhất là 5 ; số chia hết cho 5 lớn nhất cho 5 trong dãy là 125
=> Từ 5 đến 125 có ; (125 - 5) : 5 + 1 = 25 số chia hết cho 5
Lại có số chia hết cho 10 nhỏ nhất là 10 ; lớn nhất là 120
=> Trong dãy có (120 - 10) : 10 + 1 = 12 số chia hết cho 10
Vì trong 62 số chẵn và 25 số chia hết cho 5 trong dãy trên đều có số chia hết cho 10
=> Có 62 - 12 = 50 chỉ chia hết cho 2 không có số chia hết cho 10
Có 25 - 12 = 13 só chia hết cho 5 không có số chia hết cho 10
Vì tích của mỗi chia hết cho 2 với mỗi số chia hết cho 5 đều tận cùng là 0
mà 50 > 13 => có 13 số 0 từ các tích của số chia hết cho 2 với 5
Lại có 12 số chia hết cho 10
=> Dãy đó có 13 + 12 = 25 số 0 tận cùng
b) Ta có : Số chia hết cho 2 nhỏ nhất trong dãy là : 2 ; số lớn nhất là 200
Từ 2 đến 200 có : (200 - 2) : 2 + 1 = 100 số chia hết cho 2
Số chia hết cho 5 nhỏ nhất trong dãy là 5 ; số chia hết cho 5 lớn nhất cho 5 trong dãy là 200
=> Từ 5 đến 200 có ; (200 - 5) : 5 + 1 = 40 số chia hết cho 5
Lại có số chia hết cho 10 nhỏ nhất là 10 ; lớn nhất là 200
=> Từ 10 đến 200 có (200 - 10) : 10 + 1 = 20 số chia hết cho 10
Vì trong 100 số chia hết cho 2 và 40 số chia hết cho 5 trong dãy trên đều có số chia hết cho 10
=> Có 100 - 20 = 80 số chỉ chia hết cho 2 không chia hết cho 10
Có 40 - 20 = 20 số chỉ chia hết cho 5 không chia hết cho 10
Vì tích của mỗi chia hết cho 2 với mỗi số chia hết cho 5 đều tận cùng là 0
mà 80 > 20 => có 20 số 0 của các tích của số chia hết cho 2 với 5
Lại có 20 số chia hết cho 10
=> Dãy đó có 20 + 20 = 40 số 0 tận cùng
3) Ta có : Số chia hết cho 2 nhỏ nhất là : 2 ; số lớn nhất là 100
Từ 2 đến 100 có : (100 - 2) : 2 + 1 = 50 số chia hết cho 2
Số chia hết cho 5 nhỏ nhất là 5 ; số chia hết cho 5 lớn nhất cho 5 là 100
=> Từ 5 đến 100 có ; (100 - 5) : 5 + 1 = 20 số chia hết cho 5
Lại có số chia hết cho 10 nhỏ nhất là 10 ; lớn nhất là 100
=> Từ 10 đến 100 có (100 - 10) : 10 + 1 = 10 số chia hết cho 10
Vì trong 50 số chia hết cho 2 và 20 số chia hết cho 5 trong dãy trên đều có số chia hết cho 10
=> Có 50 - 10 = 40 số chỉ chia hết cho 2 không chia hết cho 10
Có 20 - 10 = 10 số chỉ chia hết cho 5 không chia hết cho 10
Vì tích của mỗi chia hết cho 2 với mỗi số chia hết cho 5 đều tận cùng là 0
mà 40 > 10 => có 10 số 0 của các tích của số chia hết cho 2 với 5
Lại có 10 số chia hết cho 10
=> Dãy đó có 10 + 10 = 20 số 0 tận cùng
mà 100 000 000 có 8 số 0
=> Tích trên chia hết cho 100 000 000
2. ta có:
220 ≡76220≡ dư 76(chia cho 100)
=>(220)5≡765≡76(220)5≡765≡ dư76 ( chia cho 100)
=> 2100≡762100≡ dư76(chia cho 100)
=>2100 có hai chữ tận cùng là 76
a) Ta có:
\(S=2+2^3+2^5+...+2^{59}\)
\(S=\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+...+\left(2^{57}+2^{59}\right)\)
\(S=2.\left(1+2^2\right)+2^3.\left(1+2^2\right)+...+2^{57}.\left(1+2^2\right)\)
\(S=\left(2+2^3+2^5+...+2^{57}\right).5⋮5\)
Vậy \(S⋮5\)
a) Ta có:
\(S=2+2^3+2^5+...+2^{99}\)
\(S=\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+...+\left(2^{97}+2^{99}\right)\)
\(S=2\left(1+2^2\right)+2^3\left(1+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2^2\right)\)
\(S=2.5+2^3.5+...+2^{97}.5\)
\(S=\left(2+2^3+...+2^{97}\right).5⋮5\)
\(\Rightarrow S⋮5\)